Vyřešit 41*5/6+(41-34/15)div12

$$41 \times \frac{ 5 }{ 6 } +(41-3 \frac{ 4 }{ 15 } ) \div 12$$

Vyhodnotit

$$\frac{1679}{45}\approx 37,311111111$$

Postup řešení

Vyjádřete 41\times \frac{5}{6} jako jeden zlomek.

$$\frac{41\times 5}{6}+\frac{41-\frac{3\times 15+4}{15}}{12}$$

Vynásobením 41 a 5 získáte 205.

$$\frac{205}{6}+\frac{41-\frac{3\times 15+4}{15}}{12}$$

Vynásobením 3 a 15 získáte 45.

$$\frac{205}{6}+\frac{41-\frac{45+4}{15}}{12}$$

Sečtením 45 a 4 získáte 49.

$$\frac{205}{6}+\frac{41-\frac{49}{15}}{12}$$

Umožňuje převést 41 na zlomek \frac{615}{15}.

$$\frac{205}{6}+\frac{\frac{615}{15}-\frac{49}{15}}{12}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{615}{15} a \frac{49}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{205}{6}+\frac{\frac{615-49}{15}}{12}$$

Odečtěte 49 od 615 a dostanete 566.

$$\frac{205}{6}+\frac{\frac{566}{15}}{12}$$

Vyjádřete \frac{\frac{566}{15}}{12} jako jeden zlomek.

$$\frac{205}{6}+\frac{566}{15\times 12}$$

Vynásobením 15 a 12 získáte 180.

$$\frac{205}{6}+\frac{566}{180}$$

Vykraťte zlomek \frac{566}{180} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{205}{6}+\frac{283}{90}$$

Nejmenší společný násobek čísel 6 a 90 je 90. Převeďte \frac{205}{6} a \frac{283}{90} na zlomky se jmenovatelem 90.

$$\frac{3075}{90}+\frac{283}{90}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3075}{90} a \frac{283}{90} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3075+283}{90}$$

Sečtením 3075 a 283 získáte 3358.

$$\frac{3358}{90}$$

Vykraťte zlomek \frac{3358}{90} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{1679}{45}$$

Rozložit

$$\frac{23 \cdot 73}{3 ^ {2} \cdot 5} = 37\frac{14}{45} = 37,31111111111111$$