Vyřešit 40x=40/3x+80left(2/3x-15right)

$$40x = \frac{ 40 }{ 3 } x+80 \left( \frac{ 2 }{ 3 } x-15 \right)$$

Vyřešte pro: x

$$x=45$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 80 číslem \frac{2}{3}x-15.

$$40x=\frac{40}{3}x+80\times \frac{2}{3}x-1200$$

Vyjádřete 80\times \frac{2}{3} jako jeden zlomek.

$$40x=\frac{40}{3}x+\frac{80\times 2}{3}x-1200$$

Vynásobením 80 a 2 získáte 160.

$$40x=\frac{40}{3}x+\frac{160}{3}x-1200$$

Sloučením \frac{40}{3}x a \frac{160}{3}x získáte \frac{200}{3}x.

$$40x=\frac{200}{3}x-1200$$

Odečtěte \frac{200}{3}x od obou stran.

$$40x-\frac{200}{3}x=-1200$$

Sloučením 40x a -\frac{200}{3}x získáte -\frac{80}{3}x.

$$-\frac{80}{3}x=-1200$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{3}{80}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{80}{3}.

$$x=-1200\left(-\frac{3}{80}\right)$$

Vyjádřete -1200\left(-\frac{3}{80}\right) jako jeden zlomek.

$$x=\frac{-1200\left(-3\right)}{80}$$

Vynásobením -1200 a -3 získáte 3600.

$$x=\frac{3600}{80}$$

Vydělte číslo 3600 číslem 80 a dostanete 45.

$$x=45$$