Vyřešit 4096=2^N-1

$$4096 = 2 ^ { N - 1 }$$

Vyřešte pro: N

$$N=13$$

Postup použití definice logaritmu

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$2^{N-1}=4096$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(2^{N-1})=\log(4096)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$\left(N-1\right)\log(2)=\log(4096)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(2).

$$N-1=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N-1=\log_{2}\left(4096\right)$$

Připočítejte 1 k oběma stranám rovnice.

$$N=12-\left(-1\right)$$