Vyřešit 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0,149243937$$

Postup použití definice logaritmu

Vydělte obě strany hodnotou 200000.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

Vydělte číslo 400000 číslem 200000 a dostanete 2.

$$2=104^{x}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$104^{x}=2$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(104).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$