Vyřešit 40sqrt{6}*frac{sqrt{6}+sqrt{2}}{4}

$$40 \sqrt { 6 } \times \frac { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } } { 4 }$$

Vyhodnotit

$$20\sqrt{3}+60\approx 94,641016151$$

Postup řešení

Vykraťte 4, tj. největším společným dělitelem pro 40 a 4.

$$10\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 10 číslem \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 10\sqrt{6}+10\sqrt{2} číslem \sqrt{6}.

$$10\left(\sqrt{6}\right)^{2}+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{6} je 6.

$$10\times 6+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Vynásobením 10 a 6 získáte 60.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Rozložte 6=2\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$60+10\times 2\sqrt{3}$$

Vynásobením 10 a 2 získáte 20.

$$60+20\sqrt{3}$$