Vyřešit 49x^2=30

$$49 x ^ { 2 } = 30$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{7}\approx 0,782460796$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{7}\approx -0,782460796$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vydělte obě strany hodnotou 49.

$$x^{2}=\frac{30}{49}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{7} x=-\frac{\sqrt{30}}{7}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vydělte obě strany hodnotou 49.

$$x^{2}=\frac{30}{49}$$

Odečtěte \frac{30}{49} od obou stran.

$$x^{2}-\frac{30}{49}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{30}{49} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{30}{49}\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{30}{49}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -\frac{30}{49}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{120}{49}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \frac{120}{49}.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{30}}{7}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\frac{2\sqrt{30}}{7}}{2}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{7}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\frac{2\sqrt{30}}{7}}{2}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{7}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{7} x=-\frac{\sqrt{30}}{7}$$