Vyřešit 4(16/3+3)-5(32/3-6)=2(64/3-3)+16/3

$$4( \frac{ 16 }{ 3 } +3)-5( \frac{ 32 }{ 3 } -6)=2( \frac{ 64 }{ 3 } -3)+ \frac{ 16 }{ 3 }$$

Ověřit

Postup řešení

Umožňuje převést 3 na zlomek \frac{9}{3}.

$$4\left(\frac{16}{3}+\frac{9}{3}\right)-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{16}{3} a \frac{9}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$4\times \frac{16+9}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Sečtením 16 a 9 získáte 25.

$$4\times \frac{25}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Vyjádřete 4\times \frac{25}{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{4\times 25}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Vynásobením 4 a 25 získáte 100.

$$\frac{100}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Umožňuje převést 6 na zlomek \frac{18}{3}.

$$\frac{100}{3}-5\left(\frac{32}{3}-\frac{18}{3}\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{32}{3} a \frac{18}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{100}{3}-5\times \frac{32-18}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Odečtěte 18 od 32 a dostanete 14.

$$\frac{100}{3}-5\times \frac{14}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Vyjádřete 5\times \frac{14}{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{100}{3}-\frac{5\times 14}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Vynásobením 5 a 14 získáte 70.

$$\frac{100}{3}-\frac{70}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{100}{3} a \frac{70}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{100-70}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Odečtěte 70 od 100 a dostanete 30.

$$\frac{30}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Vydělte číslo 30 číslem 3 a dostanete 10.

$$10=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Umožňuje převést 3 na zlomek \frac{9}{3}.

$$10=2\left(\frac{64}{3}-\frac{9}{3}\right)+\frac{16}{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{64}{3} a \frac{9}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$10=2\times \frac{64-9}{3}+\frac{16}{3}$$

Odečtěte 9 od 64 a dostanete 55.

$$10=2\times \frac{55}{3}+\frac{16}{3}$$

Vyjádřete 2\times \frac{55}{3} jako jeden zlomek.

$$10=\frac{2\times 55}{3}+\frac{16}{3}$$

Vynásobením 2 a 55 získáte 110.

$$10=\frac{110}{3}+\frac{16}{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{110}{3} a \frac{16}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$10=\frac{110+16}{3}$$

Sečtením 110 a 16 získáte 126.

$$10=\frac{126}{3}$$

Vydělte číslo 126 číslem 3 a dostanete 42.

$$10=42$$

Porovnejte 10 s 42.

$$\text{false}$$