Vyřešit 4+x^2=16+left(4-xright)^2

$$4+ { x }^{ 2 } =16+ { \left(4-x \right) }^{ 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(4-x\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4+x^{2}=16+16-8x+x^{2}$$

Sečtením 16 a 16 získáte 32.

$$4+x^{2}=32-8x+x^{2}$$

Přidat 8x na obě strany.

$$4+x^{2}+8x=32+x^{2}$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$4+x^{2}+8x-x^{2}=32$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$4+8x=32$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$8x=32-4$$

Odečtěte 4 od 32 a dostanete 28.

$$8x=28$$

Vydělte obě strany hodnotou 8.

$$x=\frac{28}{8}$$

Vykraťte zlomek \frac{28}{8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x=\frac{7}{2}$$