Vyřešit 4y^4+7y^2-36=0

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Nahraďtet za y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Všechny rovnice typu ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit pomocí vzorce kvadratické rovnice: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V uvedeném vzorci nahraďte a hodnotou 4, b hodnotou 7 a c hodnotou -36.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Proveďte výpočty.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Pokud je ± plus a ± je mínus, vyřešte t=\frac{-7±25}{8} rovnice.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Od y=t^{2} jsou řešení získána vyhodnocením y=±\sqrt{t} pro každou t.

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

Vyřešte pro: y

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Postup použití kvadratické rovnice

Nahraďtet za y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Všechny rovnice typu ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit pomocí vzorce kvadratické rovnice: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V uvedeném vzorci nahraďte a hodnotou 4, b hodnotou 7 a c hodnotou -36.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Proveďte výpočty.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Pokud je ± plus a ± je mínus, vyřešte t=\frac{-7±25}{8} rovnice.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Od y=t^{2} se řešení získávají vyhodnocením y=±\sqrt{t} pro pozitivní t.

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$