Vyřešit 4x-2x^2

$$4 x - 2 x ^ { 2 }$$

Rozložit

$$2x\left(2-x\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 2 před závorku.

$$2\left(2x-x^{2}\right)$$

Zvažte 2x-x^{2}. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(2-x\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$2x\left(-x+2\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -2.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-4±4}{-4}, když ± je plus. Přidejte uživatele -4 do skupiny 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Vydělte číslo 0 číslem -4.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-4±4}{-4}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4 od čísla -4.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

Vydělte číslo -8 číslem -4.

$$x=2$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a 2 za x_{2}.

$$-2x^{2}+4x=-2x\left(x-2\right)$$

Vyhodnotit

$$2x\left(2-x\right)$$