Vyřešit 4x(1+48%)^t=19

$$4 x ( 1 + 48 \% ) ^ { t } = 19$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Postup řešení lineární rovnice

Vykraťte zlomek \frac{48}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$4x\left(1+\frac{12}{25}\right)^{t}=19$$

Sečtením 1 a \frac{12}{25} získáte \frac{37}{25}.

$$4x\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}=19$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x=19$$

Vydělte obě strany hodnotou 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$\frac{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

Dělení číslem 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t} ruší násobení číslem 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$x=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

Vydělte číslo 19 číslem 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Vyřešte pro: t

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$x>0$$