Vyřešit 4x^6+2x^4-x^2divx+1

$$4 x ^ { 6 } + 2 x ^ { 4 } - x ^ { 2 } \div x + 1$$

Vyhodnotit

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele. Když odečtete: 1 od: 2 dostanete: 1.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1$$

Výpočtem x na 1 získáte x.

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

Derivovat vzhledem k x

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele. Když odečtete: 1 od: 2 dostanete: 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1)$$

Výpočtem x na 1 získáte x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x+1)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$6\times 4x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 6 číslem 4.

$$24x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 6.

$$24x^{5}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 4 číslem 2.

$$24x^{5}+8x^{4-1}-x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 4.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$