Vyřešit 4x^4+19x^2-5=0

$$4 x ^ { 4 } + 19 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2,236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2,236067977i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Nahraďtet za x^{2}.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Všechny rovnice typu ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit pomocí vzorce kvadratické rovnice: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V uvedeném vzorci nahraďte a hodnotou 4, b hodnotou 19 a c hodnotou -5.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Proveďte výpočty.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Pokud je ± plus a ± je mínus, vyřešte t=\frac{-19±21}{8} rovnice.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Od x=t^{2} jsou řešení získána vyhodnocením x=±\sqrt{t} pro každou t.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2} x=-\sqrt{5}i x=\sqrt{5}i$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Postup použití kvadratické rovnice

Nahraďtet za x^{2}.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Všechny rovnice typu ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit pomocí vzorce kvadratické rovnice: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V uvedeném vzorci nahraďte a hodnotou 4, b hodnotou 19 a c hodnotou -5.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Proveďte výpočty.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Pokud je ± plus a ± je mínus, vyřešte t=\frac{-19±21}{8} rovnice.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Od x=t^{2} se řešení získávají vyhodnocením x=±\sqrt{t} pro pozitivní t.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$