Vyřešit 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Sloučením 4x^{2} a -x^{2} získáte 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sloučením 4x^{2} a -x^{2} získáte 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$3x^{2}-4=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 3 za a, 0 za b a -4 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}, když ± je plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}, když ± je minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$