Vyřešit 4x^2-8=0

$$4 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 8 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$4x^{2}=8$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$x^{2}=\frac{8}{4}$$

Vydělte číslo 8 číslem 4 a dostanete 2.

$$x^{2}=2$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 4 za a, 0 za b a -8 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -16 číslem -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$