Vyřešit 4x^2-6=2x^2

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 2 x ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 2x^{2} od obou stran.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Sloučením 4x^{2} a -2x^{2} získáte 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Přidat 6 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$2x^{2}=6$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{6}{2}$$

Vydělte číslo 6 číslem 2 a dostanete 3.

$$x^{2}=3$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 2x^{2} od obou stran.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Sloučením 4x^{2} a -2x^{2} získáte 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a -6 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$