Vyřešit 4x^2-3kx+1=0

$$4 x ^ { 2 } - 3 k x + 1 = 0$$

Vyřešte pro: k

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte 4x^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-3kx+1=-4x^{2}$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$-3kx=-4x^{2}-1$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-3x\right)k=-4x^{2}-1$$

Vydělte obě strany hodnotou -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

Dělení číslem -3x ruší násobení číslem -3x.

$$k=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

Vydělte číslo -4x^{2}-1 číslem -3x.

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}\text{, }|k|\geq \frac{4}{3}$$