Vyřešit 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 2 na obě strany.

$$4x^{2}=16+2$$

Sečtením 16 a 2 získáte 18.

$$4x^{2}=18$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Vykraťte zlomek \frac{18}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 16 od obou stran.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Odečtěte 16 od -2 a dostanete -18.

$$4x^{2}-18=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 4 za a, 0 za b a -18 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -16 číslem -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}, když ± je plus.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}, když ± je minus.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$