Vyřešit 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Rozložit

$$x\left(4x-11\right)$$

Postup řešení

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(4x-11\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-11x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

Opakem -11 je 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{11±11}{8}, když ± je plus. Přidejte uživatele 11 do skupiny 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Vykraťte zlomek \frac{22}{8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{11}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{11±11}{8}, když ± je minus. Odečtěte číslo 11 od čísla 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Vydělte číslo 0 číslem 8.

$$x=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{11}{4} za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Odečtěte zlomek \frac{11}{4} od zlomku x tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Vykraťte 4, tj. největším společným dělitelem pro 4 a 4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Vyhodnotit

$$x\left(4x-11\right)$$