Vyřešit 4x^2+x-2

$$4 x ^ { 2 } + x - 2$$

Rozložit

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+x-2=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Umocněte číslo 1 na druhou.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -16 číslem -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+32}}{2\times 4}$$

Přidejte uživatele 1 do skupiny 32.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8}, když ± je plus. Přidejte uživatele -1 do skupiny \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{8}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{33} od čísla -1.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{8}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-1+\sqrt{33}}{8} za x_{1} a \frac{-1-\sqrt{33}}{8} za x_{2}.

$$4x^{2}+x-2=4\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

Vyhodnotit

$$4x^{2}+x-2$$