Vyřešit 4x^2+5=100

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 100$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{\sqrt{95}}{2} \approx 4,873397172$$

$$x = -\frac{\sqrt{95}}{2} \approx -4,873397172$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 5 od obou stran.

$$4x^{2}=100-5$$

Odečtěte 5 od 100 a dostanete 95.

$$4x^{2}=95$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$x^{2}=\frac{95}{4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{95}}{2} x=-\frac{\sqrt{95}}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 100 od obou stran.

$$4x^{2}+5-100=0$$

Odečtěte 100 od 5 a dostanete -95.

$$4x^{2}-95=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 4 za a, 0 za b a -95 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-95\right)}}{2\times 4}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-95\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-95\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -16 číslem -95.

$$x=\frac{0±\sqrt{1520}}{2\times 4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1520.

$$x=\frac{0±4\sqrt{95}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{95}}{8}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{95}}{8}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{95}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{95}}{8}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{95}}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{95}}{2} x=-\frac{\sqrt{95}}{2}$$