Vyřešit 4x^2+quad+3=0

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 3 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$4x^{2}=-3$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 4 za a, 0 za b a 3 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -16 číslem 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$