Vyřešit 4x^-1*4x^-4

$$4 x ^ { - 1 } \cdot 4 x ^ { - 4 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{16}{x^{5}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -1 a -4 získáte -5.

$$4x^{-5}\times 4$$

Vynásobením 4 a 4 získáte 16.

$$16x^{-5}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{80}{x^{6}}$$

Postup použití definice derivace

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -1 a -4 získáte -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{-5}\times 4)$$

Vynásobením 4 a 4 získáte 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{-5})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-5\times 16x^{-5-1}$$

Vynásobte číslo -5 číslem 16.

$$-80x^{-5-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla -5.

$$-80x^{-6}$$