Vyřešit 4u^4-64u^2

$$4 u ^ { 4 } - 64 u ^ { 2 }$$

Rozložit

$$4\left(u-4\right)\left(u+4\right)u^{2}$$

Postup řešení

Vytkněte 4 před závorku.

$$4\left(u^{4}-16u^{2}\right)$$

Zvažte u^{4}-16u^{2}. Vytkněte u^{2} před závorku.

$$u^{2}\left(u^{2}-16\right)$$

Zvažte u^{2}-16. Zapište u^{2}-16 jako: u^{2}-4^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u-4\right)\left(u+4\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$4u^{2}\left(u-4\right)\left(u+4\right)$$

Vyhodnotit

$$4u^{2}\left(u^{2}-16\right)$$