Vyřešit 4u^2+8u

$$4 u ^ { 2 } + 8 u$$

Rozložit

$$4u\left(u+2\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 4 před závorku.

$$4\left(u^{2}+2u\right)$$

Zvažte u^{2}+2u. Vytkněte u před závorku.

$$u\left(u+2\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$4u\left(u+2\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$4u^{2}+8u=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$u=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 8^{2}.

$$u=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 4.

$$u=\frac{-8±8}{8}$$

Teď vyřešte rovnici u=\frac{-8±8}{8}, když ± je plus. Přidejte uživatele -8 do skupiny 8.

$$u=\frac{0}{8}$$

Vydělte číslo 0 číslem 8.

$$u=0$$

Teď vyřešte rovnici u=\frac{-8±8}{8}, když ± je minus. Odečtěte číslo 8 od čísla -8.

$$u=-\frac{16}{8}$$

Vydělte číslo -16 číslem 8.

$$u=-2$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -2 za x_{2}.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u-\left(-2\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u+2\right)$$

Vyhodnotit

$$4u\left(u+2\right)$$