Vyřešit 4t^2+12t

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

Rozložit

$$4t\left(t+3\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 4 před závorku.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

Zvažte t^{2}+3t. Vytkněte t před závorku.

$$t\left(t+3\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$4t\left(t+3\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+12t=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 12^{2}.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 4.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{-12±12}{8}, když ± je plus. Přidejte uživatele -12 do skupiny 12.

$$t=\frac{0}{8}$$

Vydělte číslo 0 číslem 8.

$$t=0$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{-12±12}{8}, když ± je minus. Odečtěte číslo 12 od čísla -12.

$$t=-\frac{24}{8}$$

Vydělte číslo -24 číslem 8.

$$t=-3$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -3 za x_{2}.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

Vyhodnotit

$$4t\left(t+3\right)$$