Vyřešit 4p^2-7=13

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

Vyřešte pro: p

$$p=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 7 na obě strany.

$$4p^{2}=13+7$$

Sečtením 13 a 7 získáte 20.

$$4p^{2}=20$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

Vydělte číslo 20 číslem 4 a dostanete 5.

$$p^{2}=5$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 13 od obou stran.

$$4p^{2}-7-13=0$$

Odečtěte 13 od -7 a dostanete -20.

$$4p^{2}-20=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 4 za a, 0 za b a -20 za c.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -16 číslem -20.

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 320.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 4.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

Teď vyřešte rovnici p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}, když ± je plus.

$$p=\sqrt{5}$$

Teď vyřešte rovnici p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}, když ± je minus.

$$p=-\sqrt{5}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$