Vyřešit 4n^2-n+(8n+3)

$$4 n ^ { 2 } - n + ( 8 n + 3 )$$

Rozložit

$$\left(n+1\right)\left(4n+3\right)$$

Postup řešení

Vynásobte a slučte stejné členy.

$$4n^{2}+7n+3$$

Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako 4n^{2}+an+bn+3. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=7 ab=4\times 3=12$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je kladný, mají hodnoty a a b stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že a+b je pozitivní, a a b jsou kladné. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají 12 produktu.

$$1,12 2,6 3,4$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Řešením je dvojice se součtem 7.

$$a=3 b=4$$

Zapište 4n^{2}+7n+3 jako: \left(4n^{2}+3n\right)+\left(4n+3\right).

$$\left(4n^{2}+3n\right)+\left(4n+3\right)$$

Vytkněte n z výrazu 4n^{2}+3n.

$$n\left(4n+3\right)+4n+3$$

Vytkněte společný člen 4n+3 s využitím distributivnosti.

$$\left(4n+3\right)\left(n+1\right)$$

Vyhodnotit

$$\left(n+1\right)\left(4n+3\right)$$

Postup řešení

Sloučením -n a 8n získáte 7n.

$$4n^{2}+7n+3$$