Vyřešit 4ax^2+yb^2+x^2b^2+4ay=

$$4 a x ^ { 2 } + y b ^ { 2 } + x ^ { 2 } b ^ { 2 } + 4 a y =$$

Rozložit

$$\left(b^{2}+4a\right)\left(x^{2}+y\right)$$

Postup řešení

4ax^{2}+yb^{2}+x^{2}b^{2}+4ay=\left(4ax^{2}+4ay\right)+\left(x^{2}b^{2}+yb^{2}\right) seskupení a roznásobení koeficientu 4a v prvním a b^{2} ve druhé skupině.

$$4a\left(x^{2}+y\right)+b^{2}\left(x^{2}+y\right)$$

Vytkněte společný člen x^{2}+y s využitím distributivnosti.

$$\left(x^{2}+y\right)\left(4a+b^{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$\left(b^{2}+4a\right)\left(x^{2}+y\right)$$