Vyřešit 4a^3-a^2b-36a+9b

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

Rozložit

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Postup řešení

4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right) seskupení a roznásobení koeficientu a^{2} v prvním a -9 ve druhé skupině.

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

Vytkněte společný člen 4a-b s využitím distributivnosti.

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

Zvažte a^{2}-9. Zapište a^{2}-9 jako: a^{2}-3^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Vyhodnotit

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$