Vyřešit 4a^2+7a

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

Rozložit

$$a\left(4a+7\right)$$

Postup řešení

Vytkněte a před závorku.

$$a\left(4a+7\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}+7a=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 4.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{-7±7}{8}, když ± je plus. Přidejte uživatele -7 do skupiny 7.

$$a=\frac{0}{8}$$

Vydělte číslo 0 číslem 8.

$$a=0$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{-7±7}{8}, když ± je minus. Odečtěte číslo 7 od čísla -7.

$$a=-\frac{14}{8}$$

Vykraťte zlomek \frac{-14}{8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$a=-\frac{7}{4}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -\frac{7}{4} za x_{2}.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

Připočítejte \frac{7}{4} ke a zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

Vykraťte 4, tj. největším společným dělitelem pro 4 a 4.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

Vyhodnotit

$$a\left(4a+7\right)$$