Vyřešit 4a^frac{2{3}}*b^-frac{3{3}}div(-2/3a^-frac{2{3}}b^frac{3{3}})

$$4 a ^ { \frac { 2 } { 3 } } \cdot b ^ { - \frac { 3 } { 3 } } \div ( - \frac { 2 } { 3 } a ^ { - \frac { 2 } { 3 } } b ^ { \frac { 3 } { 3 } } )$$

Vyhodnotit

$$-\frac{6a^{\frac{4}{3}}}{b^{2}}$$

Postup řešení

Vydělte číslo 3 číslem 3 a dostanete 1.

$$\frac{4a^{\frac{2}{3}}b^{-1}}{-\frac{2}{3}a^{-\frac{2}{3}}b^{\frac{3}{3}}}$$

Vydělte číslo 3 číslem 3 a dostanete 1.

$$\frac{4a^{\frac{2}{3}}b^{-1}}{-\frac{2}{3}a^{-\frac{2}{3}}b^{1}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{4b^{-1}a^{\frac{4}{3}}}{-\frac{2}{3}b^{1}}$$

Výpočtem b na 1 získáte b.

$$\frac{4b^{-1}a^{\frac{4}{3}}}{-\frac{2}{3}b}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\frac{4a^{\frac{4}{3}}}{-\frac{2}{3}b^{2}}$$

Derivovat vzhledem k a

$$-\frac{8\sqrt[3]{a}}{b^{2}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4}{b\left(-\frac{2b^{1}}{3}\right)}a^{\frac{2}{3}-\left(-\frac{2}{3}\right)})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{6}{b^{2}}\right)a^{\frac{4}{3}})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{4}{3}\left(-\frac{6}{b^{2}}\right)a^{\frac{4}{3}-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\left(-\frac{8}{b^{2}}\right)\sqrt[3]{a}$$