Vyřešit 4-x-2/3geq1/6x

$$4 - \frac { x - 2 } { 3 } \geq \frac { 1 } { 6 } x$$

Vyřešit pro: x

$$x\leq \frac{28}{3}$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 6, nejmenším společným násobkem čísel 3,6. Protože je 6 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$24-2\left(x-2\right)\geq 1x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem x-2.

$$24-2x+4\geq 1x$$

Sečtením 24 a 4 získáte 28.

$$28-2x\geq 1x$$

Odečtěte 1x od obou stran.

$$28-2x-x\geq 0$$

Sloučením -2x a -x získáte -3x.

$$28-3x\geq 0$$

Odečtěte 28 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-3x\geq -28$$

Vydělte obě strany hodnotou -3. Protože je -3 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x\leq \frac{-28}{-3}$$

Zlomek \frac{-28}{-3} se dá zjednodušit na \frac{28}{3} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x\leq \frac{28}{3}$$