Vyřešit 4(x-y)^2-x(y-x)

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - x ( y - x )$$

Vyhodnotit

$$\left(x-y\right)\left(5x-4y\right)$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x-y\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-x\left(y-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-x\left(y-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem y-x.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(xy-x^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k xy-x^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-xy+x^{2}$$

Sloučením -8xy a -xy získáte -9xy.

$$4x^{2}-9xy+4y^{2}+x^{2}$$

Sloučením 4x^{2} a x^{2} získáte 5x^{2}.

$$5x^{2}-9xy+4y^{2}$$

Roznásobit

$$5x^{2}-9xy+4y^{2}$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x-y\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-x\left(y-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-x\left(y-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem y-x.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(xy-x^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k xy-x^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-xy+x^{2}$$

Sloučením -8xy a -xy získáte -9xy.

$$4x^{2}-9xy+4y^{2}+x^{2}$$

Sloučením 4x^{2} a x^{2} získáte 5x^{2}.

$$5x^{2}-9xy+4y^{2}$$