Vyřešit 4(x-y)^2-9(x+y)^2

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - 9 ( x + y ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$-\left(x+5y\right)\left(5x+y\right)$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x-y\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x+y\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -9 číslem x^{2}+2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Sloučením 4x^{2} a -9x^{2} získáte -5x^{2}.

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Sloučením -8xy a -18xy získáte -26xy.

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

Sloučením 4y^{2} a -9y^{2} získáte -5y^{2}.

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

Roznásobit

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x-y\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x+y\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -9 číslem x^{2}+2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Sloučením 4x^{2} a -9x^{2} získáte -5x^{2}.

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Sloučením -8xy a -18xy získáte -26xy.

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

Sloučením 4y^{2} a -9y^{2} získáte -5y^{2}.

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$