Vyřešit 4(x+2)-5(x+3)<8x+6

$$4 ( x + 2 ) - 5 ( x + 3 ) < 8 x + 6$$

Vyřešit pro: x

$$x>-\frac{13}{9}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem x+2.

$$4x+8-5\left(x+3\right)<8x+6$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -5 číslem x+3.

$$4x+8-5x-15<8x+6$$

Sloučením 4x a -5x získáte -x.

$$-x+8-15<8x+6$$

Odečtěte 15 od 8 a dostanete -7.

$$-x-7<8x+6$$

Odečtěte 8x od obou stran.

$$-x-7-8x<6$$

Sloučením -x a -8x získáte -9x.

$$-9x-7<6$$

Přidat 7 na obě strany.

$$-9x<6+7$$

Sečtením 6 a 7 získáte 13.

$$-9x<13$$

Vydělte obě strany hodnotou -9. Protože je -9 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x>-\frac{13}{9}$$