Vyřešit 4(p+q)^2-(2p+q)^2

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - ( 2 p + q ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$q\left(4p+3q\right)$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(p+q\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(2p+q\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 4p^{2}+4pq+q^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Sloučením 4p^{2} a -4p^{2} získáte 0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Sloučením 8pq a -4pq získáte 4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Sloučením 4q^{2} a -q^{2} získáte 3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$

Roznásobit

$$4pq+3q^{2}$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(p+q\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(2p+q\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 4p^{2}+4pq+q^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Sloučením 4p^{2} a -4p^{2} získáte 0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Sloučením 8pq a -4pq získáte 4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Sloučením 4q^{2} a -q^{2} získáte 3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$