Vyřešit 4(8x-1)^2=49

$$4 ( 8 x - 1 ) ^ { 2 } = 49$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{9}{16}=0,5625$$

$$x=-\frac{5}{16}=-0,3125$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$\frac{4\left(8x-1\right)^{2}}{4}=\frac{49}{4}$$

Dělení číslem 4 ruší násobení číslem 4.

$$\left(8x-1\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$8x-1=\frac{7}{2} 8x-1=-\frac{7}{2}$$

Připočítejte 1 k oběma stranám rovnice.

$$8x-1-\left(-1\right)=\frac{7}{2}-\left(-1\right) 8x-1-\left(-1\right)=-\frac{7}{2}-\left(-1\right)$$

Odečtením čísla -1 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$8x=\frac{7}{2}-\left(-1\right) 8x=-\frac{7}{2}-\left(-1\right)$$

Odečtěte číslo -1 od čísla \frac{7}{2}.

$$8x=\frac{9}{2}$$

Odečtěte číslo -1 od čísla -\frac{7}{2}.

$$8x=-\frac{5}{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou 8.

$$\frac{8x}{8}=\frac{\frac{9}{2}}{8} \frac{8x}{8}=-\frac{\frac{5}{2}}{8}$$

Dělení číslem 8 ruší násobení číslem 8.

$$x=\frac{\frac{9}{2}}{8} x=-\frac{\frac{5}{2}}{8}$$

Vydělte číslo \frac{9}{2} číslem 8.

$$x=\frac{9}{16}$$

Vydělte číslo -\frac{5}{2} číslem 8.

$$x=-\frac{5}{16}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{9}{16} x=-\frac{5}{16}$$