Vyřešit 4(8-5x)^2-49=-24

$$4 ( 8 - 5 x ) ^ { 2 } - 49 = - 24$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1,1$$

$$x = \frac{21}{10} = 2\frac{1}{10} = 2,1$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Připočítejte 49 k oběma stranám rovnice.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}-49+49=-24+49$$

Odečtením čísla 49 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}=-24+49$$

Přidejte uživatele -24 do skupiny 49.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}=25$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$\frac{4\left(-5x+8\right)^{2}}{4}=\frac{25}{4}$$

Dělení číslem 4 ruší násobení číslem 4.

$$\left(-5x+8\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$-5x+8=\frac{5}{2} -5x+8=-\frac{5}{2}$$

Odečtěte hodnotu 8 od obou stran rovnice.

$$-5x+8-8=\frac{5}{2}-8 -5x+8-8=-\frac{5}{2}-8$$

Odečtením čísla 8 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$-5x=\frac{5}{2}-8 -5x=-\frac{5}{2}-8$$

Odečtěte číslo 8 od čísla \frac{5}{2}.

$$-5x=-\frac{11}{2}$$

Odečtěte číslo 8 od čísla -\frac{5}{2}.

$$-5x=-\frac{21}{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou -5.

$$\frac{-5x}{-5}=-\frac{\frac{11}{2}}{-5} \frac{-5x}{-5}=-\frac{\frac{21}{2}}{-5}$$

Dělení číslem -5 ruší násobení číslem -5.

$$x=-\frac{\frac{11}{2}}{-5} x=-\frac{\frac{21}{2}}{-5}$$

Vydělte číslo -\frac{11}{2} číslem -5.

$$x=\frac{11}{10}$$

Vydělte číslo -\frac{21}{2} číslem -5.

$$x=\frac{21}{10}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{11}{10} x=\frac{21}{10}$$