Vyřešit 4(14/3)+17-8(14/3)+15(14/3)=3-5(14/3)

$$4 ( \frac { 14 } { 3 } ) + 17 - 8 ( \frac { 14 } { 3 } ) + 15 ( \frac { 14 } { 3 } ) = 3 - 5 ( \frac { 14 } { 3 } )$$

Ověřit

Postup řešení

Vyjádřete 4\times \frac{14}{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{4\times 14}{3}+17-8\times \frac{14}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}$$

Vynásobením 4 a 14 získáte 56.

$$\frac{56}{3}+17-8\times \frac{14}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}$$

Umožňuje převést 17 na zlomek \frac{51}{3}.

$$\frac{56}{3}+\frac{51}{3}-8\times \frac{14}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{56}{3} a \frac{51}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{56+51}{3}-8\times \frac{14}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}$$

Sečtením 56 a 51 získáte 107.

$$\frac{107}{3}-8\times \frac{14}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}$$

Vyjádřete 8\times \frac{14}{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{107}{3}-\frac{8\times 14}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}$$

Vynásobením 8 a 14 získáte 112.

$$\frac{107}{3}-\frac{112}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{107}{3} a \frac{112}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{107-112}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}$$

Odečtěte 112 od 107 a dostanete -5.

$$-\frac{5}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}$$

Vyjádřete 15\times \frac{14}{3} jako jeden zlomek.

$$-\frac{5}{3}+\frac{15\times 14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}$$

Vynásobením 15 a 14 získáte 210.

$$-\frac{5}{3}+\frac{210}{3}=3-5\times \frac{14}{3}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{5}{3} a \frac{210}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-5+210}{3}=3-5\times \frac{14}{3}$$

Sečtením -5 a 210 získáte 205.

$$\frac{205}{3}=3-5\times \frac{14}{3}$$

Vyjádřete 5\times \frac{14}{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{205}{3}=3-\frac{5\times 14}{3}$$

Vynásobením 5 a 14 získáte 70.

$$\frac{205}{3}=3-\frac{70}{3}$$

Umožňuje převést 3 na zlomek \frac{9}{3}.

$$\frac{205}{3}=\frac{9}{3}-\frac{70}{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9}{3} a \frac{70}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{205}{3}=\frac{9-70}{3}$$

Odečtěte 70 od 9 a dostanete -61.

$$\frac{205}{3}=-\frac{61}{3}$$

Porovnejte \frac{205}{3} s -\frac{61}{3}.

$$\text{false}$$