Vyřešit 4(1/x+9-1/x)+4(1/x+9-1/x)+4x(frac{-1}{(x+9)^2}+frac{1}{x^2})

$$4 ( \frac { 1 } { x + 9 } - \frac { 1 } { x } ) + 4 ( \frac { 1 } { x + 9 } - \frac { 1 } { x } ) + 4 x ( \frac { - 1 } { ( x + 9 ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } )$$

Vyhodnotit

$$-\frac{324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x+9 a x je x\left(x+9\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x+9} číslem \frac{x}{x}. Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslem \frac{x+9}{x+9}.

$$4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x}{x\left(x+9\right)} a \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Proveďte násobení ve výrazu x-\left(x+9\right).

$$4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Slučte stejné členy ve výrazu x-x-9.

$$4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Vyjádřete 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} jako jeden zlomek.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x+9 a x je x\left(x+9\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x+9} číslem \frac{x}{x}. Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslem \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x}{x\left(x+9\right)} a \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Proveďte násobení ve výrazu x-\left(x+9\right).

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Slučte stejné členy ve výrazu x-x-9.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Vyjádřete 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} jako jeden zlomek.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Sloučením \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} a \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} získáte 2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(x+9\right)^{2} a x^{2} je x^{2}\left(x+9\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}} číslem \frac{x^{2}}{x^{2}}. Vynásobte číslo \frac{1}{x^{2}} číslem \frac{\left(x+9\right)^{2}}{\left(x+9\right)^{2}}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}+\frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} a \frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu -x^{2}+\left(x+9\right)^{2}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+x^{2}+18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu -x^{2}+x^{2}+18x+81.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Vyjádřete 4\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} jako jeden zlomek.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Vynásobením 4 a -9 získáte -36.

$$2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Vyjádřete 2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)} jako jeden zlomek.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem 18x+81.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Vyjádřete \frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x jako jeden zlomek.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{\left(72x+324\right)x}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Vykraťte x v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x\left(x+9\right) a x\left(x+9\right)^{2} je x\left(x+9\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)} číslem \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}} a \frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324.

$$\frac{-72x-648+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu -72x-648+72x+324.

$$\frac{-324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Roznásobte x\left(x+9\right)^{2}.

$$\frac{-324}{x^{3}+18x^{2}+81x}$$

Roznásobit

$$-\frac{324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x+9 a x je x\left(x+9\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x+9} číslem \frac{x}{x}. Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslem \frac{x+9}{x+9}.

$$4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x}{x\left(x+9\right)} a \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Proveďte násobení ve výrazu x-\left(x+9\right).

$$4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Slučte stejné členy ve výrazu x-x-9.

$$4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Vyjádřete 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} jako jeden zlomek.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x+9 a x je x\left(x+9\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x+9} číslem \frac{x}{x}. Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslem \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x}{x\left(x+9\right)} a \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Proveďte násobení ve výrazu x-\left(x+9\right).

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Slučte stejné členy ve výrazu x-x-9.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Vyjádřete 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} jako jeden zlomek.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Sloučením \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} a \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} získáte 2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(x+9\right)^{2} a x^{2} je x^{2}\left(x+9\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}} číslem \frac{x^{2}}{x^{2}}. Vynásobte číslo \frac{1}{x^{2}} číslem \frac{\left(x+9\right)^{2}}{\left(x+9\right)^{2}}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}+\frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} a \frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu -x^{2}+\left(x+9\right)^{2}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+x^{2}+18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu -x^{2}+x^{2}+18x+81.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Vyjádřete 4\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} jako jeden zlomek.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Vynásobením 4 a -9 získáte -36.

$$2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Vyjádřete 2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)} jako jeden zlomek.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem 18x+81.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Vyjádřete \frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x jako jeden zlomek.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{\left(72x+324\right)x}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Vykraťte x v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x\left(x+9\right) a x\left(x+9\right)^{2} je x\left(x+9\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)} číslem \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}} a \frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324.

$$\frac{-72x-648+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu -72x-648+72x+324.

$$\frac{-324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Roznásobte x\left(x+9\right)^{2}.

$$\frac{-324}{x^{3}+18x^{2}+81x}$$