Vyřešit 4x^2-2yx+25=left(2x-5right)^2

$$4 { x }^{ 2 } -2yx+25= { \left(2x-5 \right) }^{ 2 }$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=10\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(2x-5\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Odečtěte 4x^{2} od obou stran.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

Sloučením 4x^{2} a -4x^{2} získáte 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Přidat 20x na obě strany.

$$-2yx+25+20x=25$$

Odečtěte 25 od obou stran.

$$-2yx+20x=25-25$$

Odečtěte 25 od 25 a dostanete 0.

$$-2yx+20x=0$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

Vydělte číslo 0 číslem -2y+20.

$$x=0$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(2x-5\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Odečtěte 4x^{2} od obou stran.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

Sloučením 4x^{2} a -4x^{2} získáte 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Odečtěte 25 od obou stran.

$$-2yx=-20x+25-25$$

Odečtěte 25 od 25 a dostanete 0.

$$-2yx=-20x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Vydělte obě strany hodnotou -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

Dělení číslem -2x ruší násobení číslem -2x.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

Vydělte číslo -20x číslem -2x.

$$y=10$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=10\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(2x-5\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Odečtěte 4x^{2} od obou stran.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

Sloučením 4x^{2} a -4x^{2} získáte 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Přidat 20x na obě strany.

$$-2yx+25+20x=25$$

Odečtěte 25 od obou stran.

$$-2yx+20x=25-25$$

Odečtěte 25 od 25 a dostanete 0.

$$-2yx+20x=0$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

Vydělte číslo 0 číslem -2y+20.

$$x=0$$

Vyřešte pro: y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(2x-5\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Odečtěte 4x^{2} od obou stran.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

Sloučením 4x^{2} a -4x^{2} získáte 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Odečtěte 25 od obou stran.

$$-2yx=-20x+25-25$$

Odečtěte 25 od 25 a dostanete 0.

$$-2yx=-20x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Vydělte obě strany hodnotou -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

Dělení číslem -2x ruší násobení číslem -2x.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

Vydělte číslo -20x číslem -2x.

$$y=10$$