Vyřešit 4x^2-16x

$$4 { x }^{ 2 } -16x$$

Rozložit

$$4x\left(x-4\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 4 před závorku.

$$4\left(x^{2}-4x\right)$$

Zvažte x^{2}-4x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(x-4\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$4x\left(x-4\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 4}$$

Opakem -16 je 16.

$$x=\frac{16±16}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 4.

$$x=\frac{16±16}{8}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{16±16}{8}, když ± je plus. Přidejte uživatele 16 do skupiny 16.

$$x=\frac{32}{8}$$

Vydělte číslo 32 číslem 8.

$$x=4$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{16±16}{8}, když ± je minus. Odečtěte číslo 16 od čísla 16.

$$x=\frac{0}{8}$$

Vydělte číslo 0 číslem 8.

$$x=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 4 za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$4x^{2}-16x=4\left(x-4\right)x$$

Vyhodnotit

$$4x\left(x-4\right)$$