Vyřešit 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

Vyřešte pro: x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Přidat 8x na obě strany.

$$4x^{2}+8x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 4x+8=0.

$$x=0 x=-2$$

Postup použití kvadratické rovnice

Přidat 8x na obě strany.

$$4x^{2}+8x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 4 za a, 8 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 4.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-8±8}{8}, když ± je plus. Přidejte uživatele -8 do skupiny 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Vydělte číslo 0 číslem 8.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-8±8}{8}, když ± je minus. Odečtěte číslo 8 od čísla -8.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Vydělte číslo -16 číslem 8.

$$x=-2$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=0 x=-2$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Přidat 8x na obě strany.

$$4x^{2}+8x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

Dělení číslem 4 ruší násobení číslem 4.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

Vydělte číslo 8 číslem 4.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

Vydělte číslo 0 číslem 4.

$$x^{2}+2x=0$$

Vydělte 2, koeficient x termínu 2 k získání 1. Potom přidejte čtvereček 1 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Umocněte číslo 1 na druhou.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Činitel x^{2}+2x+1. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Odečtěte hodnotu 1 od obou stran rovnice.

$$x=0 x=-2$$