Vyřešit 4left(2p+3qright)^2-left(3p-qright)^2

$$4 { \left(2p+3q \right) }^{ 2 } - { \left(3p-q \right) }^{ 2 }$$

Vyhodnotit

$$\left(p+7q\right)\left(7p+5q\right)$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(2p+3q\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4\left(4p^{2}+12pq+9q^{2}\right)-\left(3p-q\right)^{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem 4p^{2}+12pq+9q^{2}.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(3p-q\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 9p^{2}-6pq+q^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Sloučením 16p^{2} a -9p^{2} získáte 7p^{2}.

$$7p^{2}+48pq+36q^{2}+6pq-q^{2}$$

Sloučením 48pq a 6pq získáte 54pq.

$$7p^{2}+54pq+36q^{2}-q^{2}$$

Sloučením 36q^{2} a -q^{2} získáte 35q^{2}.

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$

Roznásobit

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(2p+3q\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4\left(4p^{2}+12pq+9q^{2}\right)-\left(3p-q\right)^{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem 4p^{2}+12pq+9q^{2}.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(3p-q\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 9p^{2}-6pq+q^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Sloučením 16p^{2} a -9p^{2} získáte 7p^{2}.

$$7p^{2}+48pq+36q^{2}+6pq-q^{2}$$

Sloučením 48pq a 6pq získáte 54pq.

$$7p^{2}+54pq+36q^{2}-q^{2}$$

Sloučením 36q^{2} a -q^{2} získáte 35q^{2}.

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$