Vyřešit 4sqrt{100/360}

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2,108185107$$

Postup řešení

Vykraťte zlomek \frac{100}{360} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 20.

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{5}{18}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{5} a \sqrt{2}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

Vyjádřete 4\times \frac{\sqrt{10}}{6} jako jeden zlomek.

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

Vydělte číslo 4\sqrt{10} číslem 6 a dostanete \frac{2}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$