Vyřešit 4sqrt{45}*sqrt{80}

$$4 \sqrt { 45 } \times \sqrt { 80 }$$

Vyhodnotit

$$240$$

Postup řešení

Rozložte 45=3^{2}\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$4\times 3\sqrt{5}\sqrt{80}$$

Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$12\sqrt{5}\sqrt{80}$$

Rozložte 80=4^{2}\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$12\sqrt{5}\times 4\sqrt{5}$$

Vynásobením 12 a 4 získáte 48.

$$48\sqrt{5}\sqrt{5}$$

Vynásobením \sqrt{5} a \sqrt{5} získáte 5.

$$48\times 5$$

Vynásobením 48 a 5 získáte 240.

$$240$$

Rozložit

$$2^{4}\times 3\times 5$$