Vyřešit 4sin(60)-left|-2right|-sqrt{12}+-1^2016

$$4 \sin ( 60 ) - \left| -2 \right| - \sqrt{ 12 } + { -1 }^{ 2016 }$$

Vyhodnotit

$$-1$$

Postup řešení

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \sin(60).

$$4\times \frac{\sqrt{3}}{2}-|-2|-\sqrt{12}+\left(-1\right)^{2016}$$

Vykraťte 2, tj. největším společným dělitelem pro 4 a 2.

$$2\sqrt{3}-|-2|-\sqrt{12}+\left(-1\right)^{2016}$$

Absolutní hodnota reálného čísla a je a při a\geq 0, nebo -a při a<0. Absolutní hodnota -2 je 2.

$$2\sqrt{3}-2-\sqrt{12}+\left(-1\right)^{2016}$$

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-2-2\sqrt{3}+\left(-1\right)^{2016}$$

Sloučením 2\sqrt{3} a -2\sqrt{3} získáte 0.

$$-2+\left(-1\right)^{2016}$$

Výpočtem -1 na 2016 získáte 1.

$$-2+1$$

Sečtením -2 a 1 získáte -1.

$$-1$$