Vyřešit 41/2:(11/3-1/6)=41/2:quadfrac{7}{6}=

$$4 \frac { 1 } { 2 } : ( 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } ) = 4 \frac { 1 } { 2 } : \quad \frac { 7 } { 6 } =$$

Ověřit

Postup řešení

Vynásobením 4 a 2 získáte 8.

$$\frac{\frac{8+1}{2}}{\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{1}{6}}=\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{7}{6}}$$

Sečtením 8 a 1 získáte 9.

$$\frac{\frac{9}{2}}{\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{1}{6}}=\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{7}{6}}$$

Vynásobením 1 a 3 získáte 3.

$$\frac{\frac{9}{2}}{\frac{3+1}{3}-\frac{1}{6}}=\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{7}{6}}$$

Sečtením 3 a 1 získáte 4.

$$\frac{\frac{9}{2}}{\frac{4}{3}-\frac{1}{6}}=\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{7}{6}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 6 je 6. Převeďte \frac{4}{3} a \frac{1}{6} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{\frac{8}{6}-\frac{1}{6}}=\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{7}{6}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{8}{6} a \frac{1}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{9}{2}}{\frac{8-1}{6}}=\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{7}{6}}$$

Odečtěte 1 od 8 a dostanete 7.

$$\frac{\frac{9}{2}}{\frac{7}{6}}=\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{7}{6}}$$

Vydělte číslo \frac{9}{2} zlomkem \frac{7}{6} tak, že číslo \frac{9}{2} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{7}{6}.

$$\frac{9}{2}\times \frac{6}{7}=\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{7}{6}}$$

Vynásobte zlomek \frac{9}{2} zlomkem \frac{6}{7} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{9\times 6}{2\times 7}=\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{7}{6}}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{9\times 6}{2\times 7}.

$$\frac{54}{14}=\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{7}{6}}$$

Vykraťte zlomek \frac{54}{14} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{27}{7}=\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{7}{6}}$$

Vydělte číslo \frac{4\times 2+1}{2} zlomkem \frac{7}{6} tak, že číslo \frac{4\times 2+1}{2} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{7}{6}.

$$\frac{27}{7}=\frac{\left(4\times 2+1\right)\times 6}{2\times 7}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{27}{7}=\frac{3\left(1+2\times 4\right)}{7}$$

Vynásobením 2 a 4 získáte 8.

$$\frac{27}{7}=\frac{3\left(1+8\right)}{7}$$

Sečtením 1 a 8 získáte 9.

$$\frac{27}{7}=\frac{3\times 9}{7}$$

Vynásobením 3 a 9 získáte 27.

$$\frac{27}{7}=\frac{27}{7}$$

Porovnejte \frac{27}{7} s \frac{27}{7}.

$$\text{true}$$