Vyřešte pro: x
x=4\log_{2}\left(7\right)\approx 11,229419688
Graf
Sdílet
Zkopírováno do schránky
4\times 2^{\frac{1}{4}x}=28
Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.
2^{\frac{1}{4}x}=7
Vydělte obě strany hodnotou 4.
\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(7)
Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.
\frac{1}{4}x\log(2)=\log(7)
Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.
\frac{1}{4}x=\frac{\log(7)}{\log(2)}
Vydělte obě strany hodnotou \log(2).
\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(7\right)
Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).
x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{\frac{1}{4}}
Vynásobte obě strany hodnotou 4.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}